Vzorec pre čas, rýchlosť a vzdialenosť: 4. ročník. Ako zistiť čas, poznať rýchlosť a vzdialenosť? Ako zistiť rýchlosť, ak je známy čas a vzdialenosť? Ako zistiť vzdialenosť, ak je známy čas a rýchlosť? Graf závislosti rýchlosti tela od času

Ako riešiť pohybové úlohy? Vzorec pre vzťah medzi rýchlosťou, časom a vzdialenosťou. Úlohy a riešenia.

Vzorec pre závislosť času, rýchlosti a vzdialenosti pre 4. ročník: ako sa uvádza rýchlosť, čas, vzdialenosť?

Ľudia, zvieratá alebo stroje sa môžu pohybovať určitou rýchlosťou. Môžu ísť určitým smerom za určitý čas. Napríklad: dnes sa do školy dostanete za pol hodinu. Idete určitou rýchlosťou a 1000 metrov prejdete za 30 minút. V matematike sa prekonaná cesta označuje písmenomS. Rýchlosť je označená písmenom v. A čas, za ktorý je cesta prejdená, označujeme písmenom t.

• Cesta —S
• Rýchlosť — v
• Čas —t

Ak meškáte do školy, môžete ísť rovnakou cestou za 20 minút a zvýšiť tak svoju rýchlosť. To znamená, že tú istú dráhu možno prejsť v rôznych časoch a pri rôznych rýchlostiach.

Ako závisí čas jazdy od rýchlosti?

Čím vyššia rýchlosť, tým väčšia bude vzdialenosť. A čím nižšia rýchlosť, tým dlhšie bude cesta trvať.

​​​​

Ako nájsť čas pri poznaní rýchlosti a vzdialenosti?

Aby ste našli čas potrebný na prejdenie vzdialenosti, potrebujete poznať vzdialenosť a rýchlosť. Ak vzdialenosť vydelíte rýchlosťou, poznáte čas. Príklad takejto úlohy:

Úloha o zajacovi. Zajac utekal pred Vlkom rýchlosťou 1 kilometer za minútu. Bežal 3 kilometre k svojej diere. Po nejakom čase Hare bežal k diere?

Aké ľahké je vyriešiť pohybové problémy, keď potrebujete nájsť vzdialenosť, čas alebo rýchlosť?

1. Pozorne si prečítajte problém a určite, čo je známe zo stavu problému.
2. Napíšte tieto údaje do návrhu.
3. Napíšte aj to, čo je neznáme a čo sa má nájsť
4. Použite vzorec pre úlohy so vzdialenosťou, časom a rýchlosťou
5. Zadajte známe údaje vo vzorci a vyriešte úlohu

Riešenie úlohy o zajacovi a vlkovi.

• Zo stavu problému určíme, že poznáme rýchlosť a vzdialenosť.
• Z podmienok problému tiež určíme, že potrebujeme nájsť čas, ktorý zajacovi trvalo, kým dobehol k diere.

Tieto údaje zapisujeme napríklad do návrhu:

Vzdialenosť k jamke — 3 kilometre

Rýchlosť zajaca — 1 kilometer za 1 minútu

Čas je neznámy

Teraz to isté napíšme matematickými symbolmi:

S— 3 kilometre

V — 1 km/min

t—?

Vzorec na hľadanie času si vybavíme a zapíšeme do zošita:

t = S: v

Teraz si riešenie úlohy zapíšeme číslami:

t = 3: 1 = 3 minúty

Ako zistiť rýchlosť, ak je známy čas a vzdialenosť?

Na zistenie rýchlosti, ak je známy čas a vzdialenosť, vzdialenosť musí byť vydelená časom. Príklad takejto úlohy:

Zajac ušiel pred Vlkom a bežal 3 kilometre k jeho diere. Túto vzdialenosť prekonal za 3 minúty. Ako rýchlo bežal Zajac?

Riešenie pohybovej úlohy:

1. V návrhu píšeme, že poznáme vzdialenosť a čas.
2. Z podmienky úlohy určíme, že potrebujeme nájsť rýchlosť
3. Pripomíname si vzorec na zistenie rýchlosti.

Vzorce na riešenie takýchto problémov sú zobrazené na obrázku nižšie.

Dosaďte známe údaje a vyriešte úlohu:

Vzdialenosť k diere je 3 kilometre

Zajac došiel do diery za 3 minúty

Rýchlosť je neznáma

Zapíšme tieto známe údaje matematickými symbolmi

S— 3 kilometre

 t— 3 minúty

v —?

Napíšeme vzorec na zistenie rýchlosti

v = S: t

Teraz si riešenie úlohy zapíšeme číslami:

v = 3: 3 = 1 km/min

Ako zistiť vzdialenosť, ak čas a rýchlosť je známa?

Ak chcete zistiť vzdialenosť, ak je známy čas a rýchlosť, vynásobte ju rýchlosťou. Príklad takejto úlohy:

Zajac ušiel pred Vlkom rýchlosťou 1 kilometer za 1 minútu. Dobeh k jamke mu trvalo tri minúty. Ako ďaleko zabehol Zajac?

Riešenie úlohy: Do návrhu napíšeme, čo vieme zo stavu úlohy:

Rýchlosť Zajaca je 1 kilometer za 1 minútu

Čas, kedy zajac dobehol k jamke - 3 minúty

Vzdialenosť - neznáma

Teraz to isté napíšme matematickými symbolmi:

v — 1 km/min

t— 3 minúty

S —?

Pripomíname si vzorec na zistenie vzdialenosti:

S = v ⋅ t

Teraz si riešenie úlohy zapíšeme číslami:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Ako sa naučiť riešiť zložitejšie úlohy?

Aby ste sa naučili riešiť zložitejšie úlohy, musíte pochopiť, ako riešiť jednoduché, zapamätať si, ktoré znaky označujú vzdialenosť, rýchlosť a čas. Ak si nepamätáte matematické vzorce, napíšte si ich na papier a majte ich vždy po ruke pri riešení úloh. Vyriešte s dieťaťom jednoduché úlohy, ktoré vymyslíte na cestách, napríklad počas prechádzky.

Jednotky merania

​​

Pri riešení problémov o rýchlosti, čase a vzdialenosti sa často mýlia, pretože zabúdajú previesť jednotky merania.

DÔLEŽITÉ: Jednotky merania môžu byť ľubovoľné, ale ak v tom istom probléme existujú rôzne jednotky merania, preveďte ich na rovnaké. Napríklad, ak sa rýchlosť meria v kilometroch za minútu, vzdialenosť musí byť vyjadrená v kilometroch a čas v minútach.

Pre zvedavcov : Všeobecne uznávaný systém mier sa nazýva metrický, ale nebolo to tak vždy a v starovekom Rusku sa používali iné jednotky merania.

Problém boa : Slonie a opica merali dĺžku boa v ​​krokoch. Posunuli sa k sebe. Rýchlosť opice bola 60 cm za sekundu a rýchlosť slona 20 cm za sekundu. Meraniu venovali 5 sekúnd. Aká je dĺžka boa? (riešenie pod obrázkom)

&g; Riešenie:

Z podmienok úlohy určíme, že poznáme rýchlosť opice a slonieho mláďaťa a čas, ktorý potrebovali na meranie dĺžky boa.

Zapíšme si tieto údaje:

Rýchlosť opice je 60 cm/s

Rýchlosť slona je 20 cm/s

Čas — 5 sekúnd

Vzdialenosť neznáma

Tieto údaje zapíšme matematickými symbolmi:

v1 — 60 cm/sec

v2 – 20 cm/s

t – 5 sekúnd

S —?

Zapíšme si vzorec pre vzdialenosť, ak poznáme rýchlosť a čas:

S = v ⋅ t

Spočítajme vzdialenosť, ktorú opica prešla:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Teraz spočítajme, ako ďaleko prešlo slonie:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Sčítame vzdialenosť, ktorú prejde opica a vzdialenosť, ktorú prejde slonie:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Graf závislosti rýchlosti tela od času: foto

Vzdialenosť pokrytá rôznymi rýchlosťami je pokrytá v rôznych časoch. Čím vyššia je rýchlosť, tým menej času trvá pohyb.

Tabuľka 4 trieda: rýchlosť, čas, vzdialenosť

Č.	Rýchlosť (km/h)	Čas (hodina)	Vzdialenosť (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Môžete fantazírovať a vymýšľať úlohy pre stôl sami. Nižšie sú naše možnosti pre podmienky úloh:

1. Mama poslala babke Červenú čiapočku. Dievča bolo neustále rozptýlené a kráčalo lesom pomaly, rýchlosťou 5 km/h. Na ceste strávila 2 hodiny. Ako ďaleko prešla Červená čiapočka za tento čas?
2. Poštár Pechkin prevážal zásielku na bicykli rýchlosťou 12 km/h. Vie, že vzdialenosť medzi jeho domom a domom strýka Fedora je 12 km. Pomôžte Pechkinovi vypočítať, ako dlho bude trvať cesta?
3. Papa Ksyusha si kúpil auto a rozhodol sa vziať rodinu k moru. Auto išlo rýchlosťou 60 km/h a na ceste strávilo 4 hodiny. Aká je vzdialenosť medzi domom Ksyusha a morským pobrežím?
4. Kačice sa zhromaždili v kline a odleteli do teplých oblastí. Vtáky neúnavne mávali krídlami 3 hodiny a za tento čas prekonali 300 km. Aká bola rýchlosť vtákov?
5. Lietadlo AN-2 letí rýchlosťou 220 km/h. Vzlietol z Moskvy a letí do Nižného Novgorodu, vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 440 km. Ako dlho bude lietadlo na ceste?

Odpovede na dané problémy nájdete v tabuľke nižšie:

Č.	Rýchlosť (km/h))	Čas (hodina)	Vzdialenosť (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Príklady riešenia úloh rýchlosti, času, vzdialenosti pre 4. ročník

Ak je v jednej úlohe viacero pohybujúcich sa predmetov, musíte dieťa naučiť zvažovať pohyb týchto predmetov samostatne a až potom spoločne. Príklad takejto úlohy:

Dvaja kamaráti Vadyk a Tema sa rozhodli ísť na prechádzku a odišli z domu, aby sa stretli. Vadyk išiel na bicykli a Tema kráčala. Vadyk išiel rýchlosťou 10 km/h a Tema išla rýchlosťou 5 km/h. O hodinu neskôr sa stretli. Aká je vzdialenosť medzi domami Vadyk a Tema?

Tento problém možno vyriešiť pomocou vzorca pre závislosť vzdialenosti od rýchlosti a času.

S = v ⋅ t

Vzdialenosť, ktorú prejde Vadyk na bicykli, sa bude rovnať násobku jeho rýchlosti podľa času v tranzite.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilometrov

Vzdialenosť prejdená Subjektom sa vypočíta podobne:

S = v ⋅ t

Dosaďte digitálne hodnoty jeho rýchlosti a času do vzorca

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilometrov

Vzdialenosť, ktorú prejde Vadyk, sa musí pripočítať k vzdialenosti, ktorú prejde Tema.

10 + 5 = 15 kilometrov

Ako sa naučiť riešiť zložité problémy vyžadujúce logické myslenie?

Na rozvoj logického myslenia dieťaťa je potrebné riešiť z neho jednoduché, následne zložité logické úlohy. Tieto úlohy môžu pozostávať z niekoľkých etáp. Z jednej fázy do druhej môžete prejsť iba vtedy, ak je vyriešená predchádzajúca. Príklad takejto úlohy:

Anton išiel na bicykli rýchlosťou 12 km/h a Lisa išla na kolobežke rýchlosťou 2-krát menšou ako Anton a Denis kráčal rýchlosťou 2-krát menšou ako Lisa. Aká je rýchlosť Denisa?

Ak chcete vyriešiť tento problém, musíte najprv poznať rýchlosť Lisy a až potom rýchlosť Denisa.

Dvaja cyklisti odišli z rôznych miest, aby sa stretli. Jeden z nich sa ponáhľal a bežal rýchlosťou 12 km/h a druhý pokojne išiel rýchlosťou 8 km/h. Vzdialenosť medzi mestami, z ktorých cyklisti odišli, je 60 km. Ako ďaleko prejde každý cyklista, kým sa stretne? (riešenie pod fotkou)

Riešenie:

• 12+8 = 20 (km/h) je celková rýchlosť dvoch cyklistov alebo rýchlosť, ktorou sa k sebe priblížili
• 60: 20 = 3 (h) je čas, po ktorom sa cyklisti stretli
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) je vzdialenosť, ktorú prejde prvý cyklista
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) je vzdialenosť, ktorú prejde druhý cyklista
• Kontrola: 36+24=60 (km) je vzdialenosť, ktorú prešli dvaja cyklisti.
• Odpoveď: 24 km, 36 km.

Ponúknite deťom riešenie nasledujúcich úloh formou hry. Možno si budú chcieť urobiť vlastný problém s priateľmi, zvieratami alebo vtákmi.

VIDEO: Problémy s pohybom