Vzorec pre objem a plochu celého povrchu gule, gule cez polomer a priemer gule: hodnoty. Príklady výpočtu povrchu a objemu gule pomocou polomeru a priemeru gule: popis. Ako nájsť objem gule cez povrch gule: príklad

Článok bude užitočný pre školákov a budúcich uchádzačov, ktorí sa pripravujú na zjednotenie štátnej skúšky.

Vzorec pre objem gule cez polomer: hodnota

Objem gule V je vypočítané podľa vzorca (pozri nižšie), kde R je polomer gule, číslo „pi - pi je matematická konštanta, ≈ 3,14.

Tento vzorec je základný!

Vzorec pre objem gule cez priemer: hodnota

1. Použite základný vzorec: V=4/3*π*R3.
2. Polomer R je ½ priemeru D alebo R=D/2.
3. Preto: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

Alebo

Príklady výpočtu objemu gule pomocou polomeru a priemeru gule: popis

Úloha 1.

Polomer gule je 10 pozri Nájdite jej objem.

Úloha 2.

Priemer gule je 10 cm, nájdite jej objem.

Úloha 3.

Pomer priemeru Mesiaca k priemeru Zeme je 1:4. Koľkokrát je objem Zeme väčší ako objem Mesiaca?

Riešenie:

Odpoveď: 64 krát.

Dôležité : existuje veľa online kalkulačiek, ktoré vám umožňujú rýchlo nájsť danú hodnotu. Napríklad služba Webmath.

Vzorec úplného povrchu gule, gule cez polomer: hodnota

Tento vzorec je základný!

Vzorec pre celkový povrch gule, priemer gule: hodnota

1. Použite základný vzorec: S = 4*π*R2.
2. Polomer R je ½ priemeru D alebo R=D/2.
3. Preto: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π D 2.

Alebo

Príklady výpočtu plochy povrchu gule pomocou polomeru a priemeru gule: popis

Úloha 4.

Úloha 5.

Úloha 6.

Ako nájsť objem gule cez plošné povrchy gúľ, gúľ: príklad riešenia úlohy

Úloha 8.

Video: ЕДИ matematika. Objem a povrch rotačných telies.